(Kls X) Blog Fisika Pak Ahmad: Januari 2019

Usaha merupakan energi yang disalurkan sehingga berhasil menggerakkan suatu benda dengan gaya tertentu, sedangkan

Energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha.

Pernahkah kalian mendorong meja lalu meja tersebut tetap diam atau tidak bergerak? Jika sudah demikian, mungkin kalian akan meminta bantuan orang lain untuk mendorong meja tersebut?

Nah, saat kalian mendorong meja lalu mejanya diam, itu artinya usaha yang kalian berikan hanya sia-sia karena si meja tidak berpindah tempat. Meskipun sia-sia, kalian tetap membutuhkan energi, lho. Apakah bisa usaha bernilai sia-sia? Lalu, apa hubungannya dengan energi?

Lanjutan dari uraian di atas dapat kalian klik link berikut ini.

Hukum kekekalan energi mekanik.

Daya.

Kemudian beberapa soal & pembahasan usaha & energi juga dapat dipelajari di bawah ini.

SOAL DAN PEMBAHASAN USAHA DAN ENERGI SMA

1. Benda bermassa 10 kg bergerak diatas permukaan yang datar dan licin tanpa gaya gesek, jika benda di dorong dengan gaya100 N yang membentuk sudut 60° terhadap arah horisontal. Besar usaha jika perpindahan benda sejauh 5 m adalah … .

a. 100 J d. 250 J

b. 150 J e. 500 J

c. 200 J

jawab:

W = F.cosα.S = 100 . cos 60. 5 = 100.0,5.5 = 250 Joule

2. yang dilakukan oleh suatu gaya terhadap benda sama dengan nol apabila arah gaya dengan perpindahan benda membentuk sudut sebesar … .

a. 0° d. 90°

b. 45° e. 180°

c. 60°

jawab: D

3. balok dengan massa 1.800 gram (g =10 m/s2) ditarik secara vertikal selama 4 sekon. Jika balok berpindah setinggi 2 m, daya yang dihasilkan adalah ... .

a. 3.600 W d. 36 W

b. 900 W e. 9 W

c. 225 W

jawab:

4. Massa benda A tiga kali massa B dan kelajuan benda A setengah kali B. nilai Perbandingan energi kinetik benda A dengan B adalah …

a. 3 : 4 c. 2 : 3 e. 1 : 1

b. 3 : 2 d. 2 : 1

5. dengan massa 3 kg dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Jika g = 10 m/s², maka energi potensial benda saat mencapai titik tertinggi adalah … .

a. 300 J c. 500 J e. 700 J

b. 400 J d. 600 J

jawab:

6. Sebuah benda 1 kg dilemparkan ke atas dengan kecepatan awal 40 m/s. Besar energi kinetik benda pada saat mencapai ketinggian 20 m dari tanah sebesar … .

a. 100 J c. 400 J e. 800 J

b. 200 J d. 600 J

Jawab:

Ep₁+Ek₁= Ep₂+Ek₂

0+1/2m.v₂ = mgh+Ek₂

½.1.1600 = 1.10.20+Ek

Ek = 600 J

7. Benda yang bermassa 700 gram dilempar ke atas hingga mencapai ketinggian 9 m. Perubahan energi potensial benda ketika berada pada ketinggian 5 m sampai 9m adalah (g = 10 m/s²)... .

a. 28 J d. 54 J

b. 35 J e. 63 J

c. 42 J

jawab:

ΔEp = m.g. Δh = 0,7.10.4 = 28 J

8. Balok bermassa 10 kg berada di atas lantai licin seperti gambar. Balok ditarik dengan gaya F =25 N membentuk sudut 37° terhadap arah horizontal.

Setelah berpindah ke kanan 2 m besar usaha oleh gaya F sebesar ....

a. 30 joule d. 100 joule

b. 40 joule e. 200 joule

c. 50 joule

jawab:

W = F.cosα.S = 25 . cos 37. 2 = 25.0,8.2 = 40 Joule

9. Sebuah benda m = 3 kg bekerja gaya mendatar yang berubah terhadap jarak yang ditempuhnya, seperti grafik di bawah.

Jika arah gaya searah dengan perpindahannya. hitung usaha yang dilakukan hingga berpindah sejauh 7 m sebesar ....

a. 110 joule d. 170 joule

b. 135 joule e. 200 joule

c. 140 joule

jawab:

W = Luas trapesium dibawah grafik

W = ½ (a+b).tinggi = ½ (7+4) 20 = 110 Joule

10. Sebuah batu yang massanya 0,10 kg jatuh bebas dari ketinggian 2 m diatas tanah ke tumpukan pasirr. Jika benda itu masuk pasir 2 cm sebelum berhenti, gaya hambat rata-rata pasir yang dilakukan besarnya sekitar ....

a. 30 N d. 90 N

b. 50 N e. 100 N

c. 60 N

jawab:

W = F.S

W = ΔEp

ΣF.S = m.g.h

ΣF.0,02 = 0,1 . 10. 2

ΣF = 100 N

11. Sebuah balok bermassa 4 kg bergerak dengan kecepatan awal 10 m/s di atas lantai yang kasar. Karena kekasaran lantai tersebut, kecepatan balok bisa turun menjadi 5 m/s setelah menempuh jarak tertentu. Perubahan energi kinetik balok sebesar ....

a. turun 150 joule d. naik 50 joule

b. naik 150 joule e. naik 250 joule

c. turun 50 joule

jawab:

ΔEk = ½ m( v₁² – v₂²)

ΔEk = ½ 4( 10² – 5²)

ΔEk = 2( 75 ) = 150 (turun)

12. Sebuah mobil mainan bermassa 4 kg, mula-mula diam, kemudian bergerak lurus dengan percepatan tetap 3 m/s². Usaha setelah 2 detik adalah ....

a. 6 J d. 48 J

b. 12 J e. 72 J

c. 24 J

v_t=v_o+at

v_t=0+3.2=6

Ek = ½ m v² = ½ 4.36 = 72 J
usaha sama dengan perubahan energi kinetik (usaha dirubah menjadi energi kinetik)
W = Ek

13. Air terjun setinggi 20 m digunakan sebagai pembangkit listrik tenaga air (PLTA). Setiap detik air mengalir 10 m³. Jika efesiensi generator 55% dan percepatan gravitasi g = 10 m/s² maka daya rata-rata yang dihasilkan (dalam kW) ....

a. 110 c. 2.200 e. 5.500

b. 1.100 d. 2.500

jawab:

14. Sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian h dan pada suatu saat energi kinetiknya tiga kali energi potensialnya. Pada saat itu tinggi benda adalah ....

a. 1/4 h c. 1/2 h e. 3 h

b. 1/3 h d. 2 h

Ep₁+Ek₁ = Ep₂ + Ek₂

m.g.h + 0 = Ep₂ + 3Ep₂

mgh = 4 mgh₂

¼ h = h₂

18. batu dengan massa 500 gr dilemparkan lurus ke atas dengan kecepatan 20 m/s. besar Energi kinetik benda saat mencapai ketinggian ¼ dari tinggi maksimum adalah....

a. 25 J c. 50 J e. 100 J

b. 40 J d. 75 J

jawab:

v² = 2gh

400 = 20h

h = 20 m

EM₁ = EM₂

Ep₁+Ek₁ = Ep₂+Ek₂

0 + ½.0,5.400 = 0,5.10. ¼ .20 + Ek₂

Ek₂ = 100 – 25 = 75 J

20. Sebuah balok bermassa 1 kg menumbuk pegas yang posisinya mendatar seperti gambar.

Saat balok menumbuk pegas kecepatannya 1,5 m/s dan dapat menekan pegas sejauh 10 cm. Konstant pegas tersebut sebesar...

a. 2,25 N/m d. 15 N/m

b. 22,5 N/m d. 0,15 N/m

c. 225 N/m

jawab:

penyelesaian / pembahasan:

W = ΔEP = ΔEK = F.S

ΔEP_pegas = ΔEK

½ k.Δx² = ½ m.v²

k. 0,1² = 1. 1,5²

21. Suatu mesin melakukan usaha sebesar 3600 J setiap selang waktu 1 jam. Mesin tersebut memiliki daya sebesar....

a. 1 watt d. 10 kilowatt

b. 10 watt e. 900 kilowatt

c. 100 watt

jawab:

23. Sebuah balok bermassa 400 gram dijatuhkan dari ketinggian 2 m ke permukaan tanah. Jika pada permukaan tanah terdapat pegas dengan konstanta100 N/m maka pegas akan tertekan sebesar . . . .

a. 0,1 m c. 0,3 m e. 0,05 m

b. 0,2 m d. 0,4 m

jawab:

ΔEP_pegas = ΔEP

½ k Δx² = m.g.h

½ 100. Δx² = 0,4 . 10 . 2

Δx² = 8/50 = 0,16

Δx = 0,4

24. Sebuah motor bermassa 300 kg berhenti dari kelajuan 36 km/jam sejauh 5 m. Besar gaya pengereman yang dilakukan adalah . . . .

a. 1.000 N c. 3.000 N e. 5.000 N

b. 2.000 N d. 4.000 N

jawab:

36 km/jam = 10 m/s

W = F.S = Δek

F.S = Δek

F.5 = ½ m v²

5F = ½ 300 .100

F = 3000 N

25. Saat sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dari permukaan tanah, berlaku . . . .

1) di permukaan tanah energi kinetik minimum

2) di permukaan tanah energi potensial maksimum

3) di titik tertinggi energi kinetik maksimum

4) di titik tertinggi energi potensial maksimum

Dari pernyataan di atas yang benar adalah . . . .

a. 1), 2), dan 3) d. 4) saja

b. 1) dan 3) e. semua benar

c. 2) dan 4)

jawab: D (4 saja)

Sangat banyak varisi soal yang dapat kita temui, oleh karenanya rajinlah berlatih mengerjakan soal-soal yang ada.

Latihan 1.

Latihan 2.

(modul bp)

soal lain usaha dan energi

Video uraian usaha & energi 1
Video uraian usaha & energi Bag. 2 (youtube)
Video uraian usaha & energi Bag. 3 (youtube)

Selamat Belajar

#janganlupasholat

1. Impuls

impuls dan momentum

Anda telah mengetahui bahwa yang menyebabkan suatu benda diam menjadi bergerak adalah gaya. Misalnya: bola golf yang mula-mula diam akan bergerak ketika gaya pukulan stik golf anda bekerja pada bola golf tersebut (perhatikan gambar di atas). Gaya pukulan stik golf anda pada bola golf termasuk gaya kontak yang bekerja hanya dalam waktu yang singkat. Gaya seperti ini disebut gaya impulsif. Perkalian antara gaya tersebut dengan selang waktu gaya itu bekerja pada benda disebut Impuls.

Impuls secara matematis, dituliskan sebagai berikut:

$I=F.\Delta t$
dengan
I = impuls (Ns)
F = gaya impulsif (N)
$\Delta t$ = perubahan waktu (t2-t1)

Impuls adalah hasil kali antara besaran vektor gaya F dengan besaran skalar selang waktu $\Delta t$ , sehingga impuls termasuk besaran vektor. Arah impuls I searah dengan arah gaya impulsif F.

Jika gaya impulsif F, yang berubah terhadap selang waktu $\Delta t$ , dapat anda gambarkan grafik F-t nya, maka luas arsir dalam selang waktu $\Delta t$ , dimana $\Delta t$ = t2 – t1, sama dengan luas arsir di bawah grafik F-t, dengan batas nilai dari t1 sampai dengan t2 (gambar berikut).

Impuls = Luas daerah di bawah grafik F-t

Contoh

1. Sebuah bola biliard dipukul dengan gaya 20 N dalam selang waktu 0,5 sekon. Tentukan Impuls yang bekerja pada bola biliard tersebut!
Diketahui:
F = 20 N
$\Delta t$ = 0,5 sekon
Ditanyakan: I = ……?
Jawab:
I = F. $\Delta t$ = 20 N × 0,5 s = 10 Ns
Jadi besarnya impuls yang bekerja pada bola biliard tersebut adalah 10 Ns.

2. Perhatikan gambar berikut!
grafik-impuls

Tentukanlah besar impulsnya!
Penyelesaian:
Gaya 10 N bekerja selama selang waktu $\Delta t$ = 6 – 4 = 2 s. Impuls yang dilakukan gaya tersebut adalah 20 Ns.
Luas daerah yang diarsir di bawah grafik F terhadap t sama dengan (10 N) × (2 s) = 20 Ns.

Dari persamaan impuls dapat disimpulkan bahwa gaya dan selang waktu berbanding terbalik. Perhatikan tabel berikut:

Besarnya impuls yang dibentuk adalah sebesar 200 Ns, namun besar gaya dan selang waktu gaya tersebut bekerja pada benda bervariasi. Dari Tabel di atas tersebut, dapat dilihat bahwa jika waktu terjadinya tumbukan semakin besar (lama), gaya yang bekerja pada benda akan semakin kecil. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa waktu kontak antara gaya dan benda sangat mempengaruhi besar gaya yang bekerja pada benda saat terjadi tumbukan.

Aplikasi Impuls dalam Keseharian dan Teknologi

Prinsip memperlama selang waktu kontak bekerjanya impuls agar gaya impulsif yang dihasilkan menjadi lebih kecil, banyak diaplikasikan dalam peristiwa keseharian.

1. Mengapa di bagian dalam helm selalu ada gabus/sponnya?

Ketika terjadi benturan, misalkan impuls yang dihasilkan oleh helm tanpa spon dan helm dengan spon adalah sama. Tetapi selang waktu kontak antara helm dengan spon lebih lama dibandingkan dengan helm tanpa spon. Hal ini akan menghasilkan gaya impulsif yang lebih kecil. Gaya impulsif yang lebih kecil akan memberikan rasa sakit yang lebih kecil. Sehingga helm dengan spon akan mengurangi rasa sakit jika terjadi benturan.
2. Mengapa pertandingan atau latihan judo selalu diadakan di atas matras?

judo-jepang-beladiri-paling-mematikan-didunia-infoinfo-unik

Ketika pejudo dibanting di atas matras atau lantai, impuls yang dialaminya sama. Tetapi karena selang waktu kontak antara punggung pejudo dan matras berlangsung lebih lama daripada antara punggung pejudo dan lantai, maka gaya impulsif yang dikerjakan matras pada punggung lebih kecil daripada gaya impulsif yang dikerjakan lantai pada punggung. Sebagai akibatnya, pejudo yang dibanting di lantai tidak dapat menahan rasa sakit akibat bantingan yang dialaminya.

3. Mengapa karateka selalu menarik kepalan tangannya secara cepat sewaktu memukul lawannya?

Ini dimaksudkan agar selang waktu kontak antara kepalan tangan karateka dan badan lawan yang dipukulnya berlangsung sesingkat mungkin sehingga lawannya menderita gaya impulsif yang lebih besar.

4. Mengapa ketika kita membeli barang elektronik baru seperti TV, di dalam kardus TV tersebut pasti ada gabus yang membungkus TV tersebut?

Ini dimaksudkan agar ketika kardus TV itu terjatuh atau terbentur sesuatu, waktu kontak sampai mengenai TV menjadi lebih lama. Dengan waktu kontak yang lebih lama, maka gaya impulsif yang dihasilkan akan lebih kecil. Gaya impulsif yang kecil, akan memungkinkan kerusakan TV bisa dihindari.

2. Momentum

Perhatikan gambar di atas. Jika kedua kendaraan tersebut bergerak dengan kecepatan sama, manakah yang lebih sukar anda hentikan: kendaraan yang bermassa besar atau kecil? Jika dua kendaraan bermassa sama (misalnya truck dengan truck, atau mobil dengan mobil) bergerak mendekati anda, manakah yang lebih sukar anda hentikan: kendaraan dengan kecepatan tinggi atau rendah?
Momentum didefinisikan sebagai ukuran kesukaran untuk memberhentikan suatu benda. Dari jawaban anda terhadap dua pernyataan di atas, momentum dirumuskan sebagai hasil kali massa dan kecepatan.

P = m . v

dengan
P = momentum (kg m/s)
m = massa (kg)
v = kecepatan (m/s)

Momentum diperoleh dari hasil kali besaran skalar massa dan besaran vektor kecepatan, sehingga momentum termasuk besaran vektor. Arah momentum searah dengan arah kecepatan. Untuk momentum satu dimensi, arah momentum cukup ditampilkan dengan tanda positif atau negatif.

Contoh

Sebuah mobil bermassa 1000 kg bergerak dengan kecepatan 36 km/jam. Berapakah momentum mobil tersebut?
Diketahui:
m = 1000 kg
v = 36 km/jam = 36.1000/3600 m/s = 10 m/s
Ditanyakan: P = …?
Jawab:

P = m . v = 1000 x 10 = 10.000

Jadi besarnya momentum mobil tersebut adalah 10.000 kg.m/s.

3. Hukum Kekekalan Momentum

Suatu tumbukan selalu melibatkan sedikitnya dua benda. Misalnya benda itu adalah bola biliar A dan B (Gambar di atas). Sesaat sebelum tumbukan, bola A bergerak mendatar ke kanan dengan momentum mAvA dan bola B bergerak mendatar ke kiri dengan momentum mBvB. Momentum sistem partikel sebelum tumbukan tentu saja sama dengan jumlah momentum bola A dan bola B sebelum tumbukan.

$P_{A}+P_{B}=m_{A}v_{A}+m_{B}v_{B}$

Momentum sistem partikel sesudah tumbukan tentu saja sama dengan jumlah momentum bola A dan bola B sesudah tumbukan.

$P^{'}_{A}+P^{'}_{B}=m_{A}v^{'}_{A}+m_{B}v^{'}_{B}$

Hukum Kekekalan Momentum Linear
Dalam peristiwa tumbukan, momentum total sistem sesaat sebelum tumbukan sama dengan momentum total sistem sesaat sesudah tumbukan, asalkan tidak ada gaya luar yang bekerja pada sitem.

Formulasi hukum kekekalan momentum linear di atas dinyatakan oleh:

$P_{A}+P_{B}=P^{'}_{A}+P^{'}_{B}$
$m_{A}v_{A}+m_{B}v_{B}=m_{A}v^{'}_{A}+m_{B}v^{'}_{B}$

Contoh

Sebuah bola bilyard 1 dengan massa 30 g dan kecepatan 0,5 m/s bergerak ke kanan mengenai bola bilyard 2 dengan massa 30 g yang diam di bidang datar tanpa gesekan. Jika kecepatan bola bilyard 1 setelah tumbukan 1 m/s ke arah kiri, maka hitunglah kecepatan bola bilyard 2 setelah tumbukan!
Diketahui:
m1 = 30 g = 0,03 kg
v1 = 0,5 m/s
m2 = 30 g = 0,03 kg
v2 = 0
v1’ = -1 m/s (tanda (-) menyatakan gerak ke kiri)
Ditanyakan: v2’ = ….?
Jawab:
Menurut Hukum Kekekalan Momentum Linear

$P_{A}+P_{B}=P^{'}_{A}+P^{'}_{B}$
$m_{A}v_{A}+m_{B}v_{B}=m_{A}v^{'}_{A}+m_{B}v^{'}_{B}$
$0.03 x 0,5 + 0,03 x 0=0,03 x (-1)+0,03v^{'}_{B}$
$0.015 + 0=-0,03+0,03v^{'}_{B}$
$0.015 + 0,03=0,03v^{'}_{B}$
$0.045=0,03v^{'}_{B}$
$v^{'}_{B}=\frac{0.045}{0,03}=1,5m/s$
Karena nilainya positif, jadi bola billiard 2 bergerak ke kanan.

4. Hubungan Impuls dan Momentum

Perhatikan Gambar di atas. Sebuah bola datang ke arah pemain bola dengan kecepatan awal vaw sesaat sebelum ditendang. Sesaat sesudah ditendang (impuls bekerja), kecepatan akhir bola vak. Sesuai dengan hukum II Newton, maka:

F=m.a
Karena percepatan rata-rata
$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v_{ak}-v_{aw}}{\Delta t}$
maka
$F=m\left ( \frac{v_{ak}-v_{aw}}{\Delta t} \right )$
$F.\Delta t=mv_{ak}-mv_{aw}$
$F.\Delta t=P_{ak}-P_{aw}$
$I=\Delta P$

Persamaan tersebut dapat kita nyatakan dengan kalimat berikut dan dikenal sebagai Teorema Impuls-Momentum:
Impuls yang dikerjakan pada suatu benda sama dengan perubahan momentum yang dialami benda itu, yaitu beda antara momentum akhir dengan momentum awalnya.

Contoh

Sebuah bola bermassa 0,15 kg pada permainan softball dilempar mendatar ke kanan dengan kelajuan 20 m/s. Setelah dipukul, bola bergerak ke kiri dengan kelajuan 20 m/s.
a. Berapakah impuls yang diberikan oleh kayu pemukul pada bola?
b. Jika kayu pemukul dan bola bersentuhan selama 0,80 ms, berapakah gaya rata-rata yang diberikan kayu pemukul pada bola?
c. Hitung percepatan rata-rata bola selama bersentuhan dengan kayu pemukul!

Penyelesaian:
Massa bola = 0,15 kg
Kecepatan awal v1 = +20 m/s (arah ke kanan)
Kecepatan akhir v2 = -20 m/s (arah kekiri)
a. Impuls yang diberikan kayu pemukul pada bola sama dengan perubahan momentum bola.
$I=\Delta P$
$I=P_{ak}-P_{aw}$
$I=mv_{ak}-mv_{aw}$
$I=0,15.(-20)-0,15.(+20)=-3-3=-6Ns$
Tanda negatif menyatakan bahwa impuls berarah mendatar ke kiri
b. Selang waktu $\Delta t$ = 0,80 ms = 8 x 10-4 s
$I=F.\Delta t$
$F=\frac{I}{\Delta t}=\frac{-6}{8x10^{-4}}=-0,75x10^{4}=-7500N$
Gaya rata-rata kayu pemukul pada bola

F=7500N
c. Percepata rata-ratanya
$F=m.a$
$a=\frac{F}{m}=\frac{-7.500}{0,1}=-50.000m/s^{2}$
Tanda negatif menyatakan bahwa arah percepatan adalah mendatar ke kiri.

5. Hukum II Newton dalam Bentuk Momentum✅

6. Tumbukan

Dalam kehidupan ini, banyak kita jumpai peristiwa tumbukan. Tumbukan dapat terjadi pada saat benda yang bergerak mengenai benda lain yang sedang bergerak atau diam. Pembahasan akan dibatasi mengenai tumbukan sentral lurus, yaitu tumbukan antara dua benda yang arah kecepatannya berimpit dengan garis hubung kedua pusat massa benda. Berdasarkan sifat kelentingan atau elastisitas benda yang bertumbukan, tumbukan dapat dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu tumbukan lenting sempurna, tumbukan lenting sebagian, dan tumbukan tidak lenting sama sekali.

a. Tumbukan Lenting Sempurna

Dua buah benda dikatakan mengalami tumbukan lenting sempurna jika pada tumbukan itu tidak terjadi kehilangan energi kinetik. Jadi, energi kinetik total kedua benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah tetap. Pada tumbukan lenting sempurna berlaku hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi kinetik. Dua buah benda memiliki massa masing-masing m1 dan m2 bergerak saling mendekati dengan kecepatan sebesar v1 dan v2 sepanjang lintasan yang lurus. Setelah keduanya bertumbukan masing-masing bergerak dengan kecepatan sebesar v’1 dan v’2 dengan arah saling berlawanan.

Berdasarkan hukum kekekalan momentum dapat ditulis sebagai berikut.

Sedangkan berdasarkan hukum kekekalan energi kinetik, diperoleh persamaan sebagai berikut.

Jika persamaan di atas saling disubtitusikan, maka diperoleh persamaan sebagai berikut.

Ruas sebelah kanan menunjukkan kelajuan relatif setelah tumbukan dan ruas kiri adalah kelajuan relatif sebelum tumbukan. Kelajuan relatif setelah tumbukan sama dengan kelajuan relatif sebelum tumbukan tapi arahnya berlawanan.

Harga 1 pada persamaan di atas menyatakan keofisien restitusi untuk tumbukan lenting sempurna. Secara umum persamaan tersebut dapat ditulis sebagai berikut.

Dalam hal ini, e adalah koefisien restitusi. Persamaan di atas berlaku untuk semua jenis tumbukan.

e = 1, untuk tumbukan lenting sempurna.
e = 0, untuk tumbukan tidak lenting sama sekali.
0 < e < 1, untuk tumbukan lenting sebagian.

b. Tumbukan Lenting Sebagaian

Pada tumbukan lenting sebagian, beberapa energi kinetik akan diubah menjadi energi bentuk lain seperti panas, bunyi, dan sebagainya. Akibatnya, energi kinetik sebelum tumbukan lebih besar daripada energi kinetik sesudah tumbukan. Pada tumbukan lenting sebagian berlaku Hukum Kekekalan Momentum, tetapi tidak berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Pada tumbukan lenting sebagian, koefisien restitusi (e) nilainya adalah 0 < e < 1. Besarnya koefisien restitusi benda dapat ditentukan dengan persamaan:

dengan
e = koefisien restitusi
h1 = ketinggian mula-mula
h2 = ketinggian setelah memantul

c. Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali

Tumbukan tidak lenting sama sekali merupakan peristiwa tumbukan dua benda yang memiliki ciri setelah tumbukan kedua benda bersatu (perhatikan gambar di atas). Keadaan ini dapat digunakan bahasa lain, setelah bertumbukan; benda bersama-sama, benda bersarang dan benda bergabung. Kata-kata itu masih banyak lagi yang lain yang terpenting bahwa setelah bertumbukan benda menjadi satu. Jika tumbukannya seperti gambar di atas maka koefisien restitusinya akan nol, e = 0. Pada tumbukan ini berlaku hukum kekekalan momentum, tetapi energi kinetiknya tidak kekal. Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, sesudah tumbukan kedua benda bersatu, sehingga kecepatan kedua benda sesudah tumbukan besarnya sama, yaitu v1′ = v2′ = v’.
Sumber

Di bawah ini dapat dijadikan pengetahuan tambahan tentang terbentuknya koefisien restitusi (e).

Berdasarkan sifat kelentingan benda, tumbukan dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu tumbukan lenting sempurna, tumbukan lenting sebagian, dan tumbukan tidak lenting sama sekali. Dengan menggunakan Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi, kita dapat menentukan peristiwa yang terjadi setelah tumbukan.

1. Tumbukan Lenting Sempurna

Apabila tidak ada energi yang hilang selama tumbukan dan jumlah energi kinetik kedua benda sebelum dan sesudah tumbukan sama, maka tumbukan itu disebut tumbukan lenting sempurna. Pada tumbukan lenting sempurna berlaku Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Misalnya, dua buah benda massanya masing-masing m₁ dan m₂ bergerak dengan kecepatan v₁ dan v₂ dengan arah berlawanan seperti pada gambar berikut.

Tumbukan lenting sempurna antara dua benda:

(a) sebelum tumbukan, (b) saat tumbukan, (c) setelah tumbukan.

Kedua benda bertumbukan lenting sempurna, sehingga setelah tumbukan kecepatan kedua benda menjadi v₁' dan v₂' . Berdasarkan Hukum Kekekalan Momentum, dituliskan:

m₁ v₁ + m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂v₂'

m₁ v₁ – m₁v₁' = m₂ v₂' – m₂v₂

m₁(v₁ – v₁' ) = m₂(v₂' – v₂)

(i)

Dari Hukum Kekekalan Energi Kinetik diperoleh:

ii)

Jika persamaan (ii) dibagi dengan persamaan (i) diperoleh:

v₁ + v₁' = v₂' + v₂

v₁' – v₂' = v₂– v₁

v₁' – v₂' = -(v₁ – v₂ )

(2)

Persamaan (2) dapat dituliskan:

(3)

Bilangan pada persamaan (3) disebut koefisien restitusi (e), yang merupakan negatif perbandingan kecepatan relatif kedua benda sebelum tumbukan. Persamaan (3) dapat dinyatakan:

(4)

Dengan demikian, pada tumbukan lenting sempurna koefisien restitusi (e) = 1.

contoh soal tumbukan lenting sempurna

2. Tumbukan Lenting Sebagian

Pada tumbukan lenting sebagian berlaku Hukum Kekekalan Momentum, tetapi tidak berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik.

ΣEk > ΣEk ' , maka:

Ek₁+ Ek₂ > Ek₁' + Ek₂'

v₂– v₁> v₁' – v₂'

Sehingga persamaan (3) dapat dituliskan:

(5)

Dengan demikian, dapat disimpulkan pada tumbukan lenting sebagian, koefisien restitusi (e) adalah:

0 < e < 1.

Untuk menentukan koefisien restitusi benda yang bertumbukan, perhatikan contoh berikut ini. Perhatikan gamba berikut!

Tumbukan lenting sebagian antara bola dengan lantai.

Sebuah bola elastis jatuh bebas dari ketinggian h₁ dari lantai, maka akan terjadi tumbukan antara bola dengan lantai sehingga bola memantul setinggi h₂. Berdasarkan persamaan pada gerak jatuh bebas, kecepatan benda sesaat sebelum tumbukan adalah:

Gerak bola sesaat setelah terjadi tumbukan dapat diidentifikasikan dengan gerak jatuh bebas, sehingga:

(arah ke atas negatif)

Karena lantai diam, maka kecepatan lantai sebelum dan sesudah tumbukan adalah nol, v₂ = v₂ ' = 0, sehingga besarnya koefisien restitusi adalah:

contoh soal tumbukan lenting sebagian

3. Tumbukan tidak Lenting Sama Sekali

Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, sesudah tumbukan kedua benda bersatu, sehingga kecepatan kedua benda sesudah tumbukan besarnya sama, yaitu v₁' = v₂' = v'. Berdasarkan Hukum Kekekalan Momentum maka:

m₁ v₁ + m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂v₂'

m₁v₁ + m₂ v₂ = (m₁ + m₂ ) v'

Karena v₁' = v₂' , maka v₁' – v₂' = 0, sehingga koefisien restitusi (e) adalah:

Jadi, pada tumbukan tidak lenting sama sekali besarnya koefisien restitusi adalah nol (e =0).

Sumber